点法式方程和点向式方程区别
直线的点法式方程？
直线的点法式方程？
可以啊，平面解析几何里就是这样求直线方程的。过点（a，b）且法向量是（A，B）的直线方程为 A(x-a) B(y-b) 0 。
直线方程的点法式和一般式？
直线方程一般式为AX十By十C＝0，此时斜率K＝（B，－A）这也是直线的方向向量。其法向量为（A，B）。点法式直线方程为（X一X1）／B＝（y一y1）／一A。点法式直线方程在平面中几乎不用。平面中只会用点斜式方程或斜截式方程。而点法式直线方程适用空间直线方程。
空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么？
(1)如果两直线相交，得到两直线的方向向量，两者的向量积即为所在平面的法向量，结合其中一条直线上的一点坐标，即可求得平面的点法式方程(2)如果两直线平行，那么现在其中一条直线上取两点A，B，另一条直线上取一点C，那么直线AB，AC所在平面即为两平行线所在平面，由于AB和AC相交，因此回到(1)的步骤即可
通过坐标轴的平面方程怎么设？
取轴上的一个向量，然后再取原点到已知点的向量，显然这两个向量位于待求平面且不共线，所以二者叉积可以算出平面法向量。
然后根据已知点坐标写出平面点法式方程。在参考系中可建立三维正交空间坐标轴X、Y、Z构成的空间坐标系，在加速场中的物质系，相对于空间坐标系产生空间位置变化量可称为位移，位移为矢量，由原点O为起始点的位移K在正交空间坐标轴X、Y、Z上的分量分别以K，Ky，Kz，表示：KKcosαKy KcosβKzKcosγ式中α、β、γ分别为位移K与空间轴X、Y、Z正方向所成空间方位角。
高等数学平面方程求过点(1,-1,4)和直线(x 1)|2Y|5(Z-1)|1的平面方程？
解：由已知条件可知直线的袭方向向量α为：α(2, 5, 1)，
同时亦可知直线经过点P(-1, 0, 1)，
又有已知点Q(1, -1, 4)，
则向量βPQ(2, -1, 3)
显然α和β都平行于所求平面，
那么二者的叉积γ就垂直于所求平面，
即：γα×β(16, -4, -12)4(4, -1, -3)4δ
所以δ就是所求平面的一个法向量，
又已知此平面过点(1, -1, 4)，
得到平面的点法式方程：
4(x-1)-(y 1)-3(z-4)0
整理得到一般式方程
4x-y-3z 70.