向量中怎么判断是否可以作为基底 为什么有的基可以用单位向量表示？

向量中怎么判断是否可以作为基底

为什么有的基可以用单位向量表示？

为什么有的基可以用单位向量表示？

基向量肯定是单位向量。长度是1的向量就叫单位向量，基向量是选取的一组单位向量，平面（空间）内的所有向量都可以用基向量来表示
如果一个向量只有一个1其它的都是0,如i(0 0 1),j(0 1 0),k(1 0 0),它们又叫单位向量
基向量又叫做单位向量。所以基向量就是单位向量！
基底向量与基向量不同。不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ，y同向的两向量作为基底

判断向量相加减能否做基底的题？

首先你要明白基底是什么意思在平面内,如果所有向量可由两个基本向量表示,则用一个式子表示,就是：向量cm*(向量a) n*(向量b),其中m,n不能

构成基底的向量的条件是？

一组向量能作为基底，要求它们线性无关。对于平面一维空间（线）来说，只要是非零向量就可以作为基底；对于平面二维空间（平面）来说，只要两组非零向量不共线就可以作为基底；对于三维空间来说，只要三组非零向量不共面就可以作为基底；扩展到N维空间，只要n组非零向量不线性相关就可以作为基底。

任何不共线的向量都能构成一个基底？

是的，只要向量不共线说明他们不是同向或异向直线就可以组成基底。

一组平行的向量能作为基底吗？

一组向量能作为基底，要求它们线性无关。对于平面一维空间（线）来说，只要是非零向量就可以作为基底；对于平面二维空间（平面）来说，只要两组非零向量不共线就可以作为基底；对于三维空间来说，只要三组非零向量不共面就可以作为基底；扩展到N维空间，只要n组非零向量不线性相关就可以作为基底。

一个向量有几组基底？

不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ，y同向的两向量作为基底。
由三个空间向量构成的线性无关向量组，这三个向量两两都不共面，含义是对于向量空间的任意元向量都可以唯一表示成这组向量的线性组合，称为空间向量里的基底。
注意以下几个方面的要点：
（1）作为基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量），且e1、e2不共线（平行）；
（2）一组基底并非一个非零向量，而是指两个非零向量；
（3）用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时，即有且只有一对实数(x,y)使得axe1 ye2；